Câu hỏi: Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính thể tích khối chóp .
A.
B.
C.
D.
Gọi là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác .
Ta có là chóp đều
Gọi
Ta có .
Lại có và .
Mặt khác
mà là trung điểm của cân tại
Xét tam giác vuông tại , có
Ta có
Vậy
A.
B.
C.
D.
Gọi
Ta có
Gọi
Ta có
Lại có
Mặt khác
Xét tam giác
Ta có
Vậy
Đáp án A.