Cho hình chóp .D ABCcó đáy ABClà tam giác vuông tại $B,DA$ vuông...

Phương pháp:
Cách tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:
+) Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (Vì vậy, hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi có đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy).
+) Dựng đường thẳng dqua tâm đường tròn ngoại tiếp và vuông góc với mặt phẳng đáy.
+) Dựng mặt phẳng (α) là mặt phẳng trung trực của một cạnh bên bất kì.
+) Giao điểm của dvà mp(α) là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho.
Cách giải:
Gọi Mvà Ilần lượt là trung điểm của AC, DC.
Tam giác ABCvuông tại Bnên trung điểm Mcủa AClà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
M,Ilần lượt là trung điểm của AC, DCnên MIlà đường trung bình trong ∆ ADChay MI AD.

Mặt khác, theo giả thiết DA⊥ ( ABC) ⇒ MI⊥ (ABC).
Mà Mlà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCvà MI⊥ ( ABC) nên MIlà trục của tam giác ABChay IA= IB= IC.
Vì DA⊥ ( ABC) ⇒ DA⊥ AC
Tam giác DACvuông tại Anên Ilà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác hay IA= ID= IC.
Do đó, IA= IB= IC= IDhay Ilà tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D.ABC.
Tam giác ABCvuông tại Bnên = ⇒ AC= 5 a.
Tam giác DACvuông tại Anên CD= =
Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là