Google
Câu hỏi: Cho hình bát diện đều có tổng diện tích tất cả các mặt là $2\sqrt{3}{{a}^{2}}$. Thể tích của khối bát diện đều là
A. $\dfrac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.$$
B. $\dfrac{a^3 \sqrt{2}}{4}$.
C. $\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{4}$
D. $\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
Do bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều cạnh $\text{x}\left( x>0 \right)$ bằng nhau nên ta có $\text{8}\dfrac{{{\text{x}}^{2}}\sqrt{3}}{4}=2{{a}^{2}}\sqrt{3}\Rightarrow x=a.$ ${{V}_{1}}$ là thể tích khối chóp $A.BCDE$
Thể tích khối bát diện đều $V=2{{V}_{1}}=\dfrac{2}{3}AO.{{S}_{BCDE}}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
A. $\dfrac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.$$
B. $\dfrac{a^3 \sqrt{2}}{4}$.
C. $\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{4}$
D. $\dfrac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
Thể tích khối bát diện đều $V=2{{V}_{1}}=\dfrac{2}{3}AO.{{S}_{BCDE}}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
---------- HẾT ----------
Đáp án A.