Cho hàm số $y=x\ln \left( x+\sqrt{1+{{x}^{2}}}...

Ta có: . Và , do đó hàm số có tập xác định là . Suy ra phương án C đúng.
Đạo hàm . Suy ra phương án B đúng.
Trên khoảng , ta có: hay .
Suy ra Hàm số đồng biến trên khoảng .
Suy ra phương án A đúng, phương án D sai.