Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y={{x}^{\alpha }}, \alpha \in \mathbb{R}}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đạo hàm của hàm số trên khoảng ${\left( 0;+\infty \right)}$ là ${y'=\alpha {{x}^{\alpha -1}}}$.
B. Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng ${\left( 0;+\infty \right)}$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ${\left( 0;+\infty \right)}$ khi ${\alpha >0}$ và nghịch biến trên khoảng ${\left( 0;+\infty \right)}$ khi ${\alpha <0}$.
D. Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục ${Ox}$, tiệm cận đứng là trục ${Oy}$.
A. Đạo hàm của hàm số trên khoảng ${\left( 0;+\infty \right)}$ là ${y'=\alpha {{x}^{\alpha -1}}}$.
B. Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng ${\left( 0;+\infty \right)}$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ${\left( 0;+\infty \right)}$ khi ${\alpha >0}$ và nghịch biến trên khoảng ${\left( 0;+\infty \right)}$ khi ${\alpha <0}$.
D. Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục ${Ox}$, tiệm cận đứng là trục ${Oy}$.
Xét trường hợp $\alpha =1$ thì hàm số là $y=x$ không có tiệm cận nên đáp án D sai.
Đáp án D.