Cho hàm số $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+m$ có đồ thị là $\left( {{C}_{m}} \right)$ với $m$ là số thực. Giả sử $\left( {{C}_{m}} \right)$ cắt trục $Ox$...

Phương pháp:
Xét phương trình hoành độ giao điểm, đặt đưa về phương trình bậc hai ẩn
- Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ẩn có 2 nghiệm dương phân biệt.
- Giả sử là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (2) thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt .
- Sử dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng là để tính
- Thay vào giải phương trình tìm từ đó tìm được và suy ra
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Đặt ta có
Vì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt nên phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

Giả sử là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (2) thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt .
Do tính đối xứng nên ta dễ có





Theo bài ra ta có:



(do )
Vì là nghiệm của phương trình (2) nên
Thay vào (3) ta có:



Khi đó
Vậy