Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y={{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+x-2}$, phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ ${{{x}_{0}}=1}$ là
A. ${y=x-1.}$
B. ${y=-x-1.}$
C. ${y=x+1.}$
D. ${y=-x+1.}$
A. ${y=x-1.}$
B. ${y=-x-1.}$
C. ${y=x+1.}$
D. ${y=-x+1.}$
Ta có ${{x}_{0}}=1\Rightarrow {{y}_{0}}=-2$
$y'=4{{x}^{3}}-6{{x}^{3}}+1\Rightarrow y'\left( 1 \right)=-1$
Do đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1$ là
$y=-\left( x-1 \right)2\Leftrightarrow y=-x-1.$
$y'=4{{x}^{3}}-6{{x}^{3}}+1\Rightarrow y'\left( 1 \right)=-1$
Do đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1$ là
$y=-\left( x-1 \right)2\Leftrightarrow y=-x-1.$
Đáp án B.