Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$ có đồ thị như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m=0$ có bốn nghiệm phân biệt.
A. $0\le m\le 1.$
B. $m<1.$
C. $0<m<1.$
D. $m>0.$
B. $m<1.$
C. $0<m<1.$
D. $m>0.$
${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m=0\Leftrightarrow -{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}=m$
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$ và đường thẳng $y=m$.
Để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow 0<m<1.$.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$ và đường thẳng $y=m$.
Để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow 0<m<1.$.
Đáp án C.