Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có đồ thị $\left( C...

The Collectors · 13/3/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3

có đồ thị

(C)

. Gọi

h

và

h_{1}

lần lượt là khoảng cách từ các điểm cực đại và cực tiểu của

(C)

đến trục hoành. Tỉ số

\frac{h}{h_{1}}

là
A.

\frac{3}{2}

.
B.

1

.
C.

\frac{3}{4}

.
D.

\frac{4}{3}

.

Tập xác định

D = R

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3 \Rightarrow y^{'} = - 4 x^{3} + 4 x

y^{'} = 0 \Rightarrow - 4 x^{3} + 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 1 \Rightarrow y = 4 \\ x = 0 \Rightarrow y = 3 \\ x = - 1 \Rightarrow y = 4 \end{aligned}

.
Bảng biến thiên

Vậy đồ thị hàm số đạt cực đại tại

A (- 1; 4), B (1; 4)

; đạt cực tiểu tại

C (0; 3)

.
Khi đó

h = 4; h_{1} = 3

suy ra

\frac{h}{h_{1}} = \frac{4}{3}

.

Đáp án D.

Cho hàm số y=−x4+2x2+3 có đồ thị $\left( C...