Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2021.$ Điểm cực đại của hàm số là:
A. $x=0.$
B. $x=2021$
C. $x=-1$
D. $x=1$
A. $x=0.$
B. $x=2021$
C. $x=-1$
D. $x=1$
Phương pháp:
Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& y'=0 \\
& y''<0 \\
\end{aligned} \right.$ để tìm điểm cực đại.
Cách giải:
Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2021$ có điểm cực đại thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned}
& y'=4{{x}^{3}}-4x=0 \\
& y''=12{{x}^{2}}-4<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=0.$
Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& y'=0 \\
& y''<0 \\
\end{aligned} \right.$ để tìm điểm cực đại.
Cách giải:
Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2021$ có điểm cực đại thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned}
& y'=4{{x}^{3}}-4x=0 \\
& y''=12{{x}^{2}}-4<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=0.$
Đáp án A.