Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)\cdot $
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)\cdot $
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)\cdot $
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)\cdot $
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)\cdot $
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)\cdot $
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)\cdot $
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)\cdot $
Ta có $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\Rightarrow {y}'=4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu:
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên $\left( -\infty ;-2 \right)\subset \left( -\infty ;-1 \right)\cdot $
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu:
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên $\left( -\infty ;-2 \right)\subset \left( -\infty ;-1 \right)\cdot $
Đáp án D.