Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2\left( m-1 \right){{x}^{2}}+3m-9$ có đồ...

Phương pháp:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm.
- Đặt , đưa phương trình hoành độ giao điểm về phương trình bậc hai ẩn t, tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm tdương phân biệt.
- Sử dụng công thức tính diện tích
- Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình bậc hai.
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Đặt , phương trình trở thành:
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt, khi đó phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Gọi là hai nghiệm dương phân biệt của phương trình (2), khi đó phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt

Ta có

Theo bài ra ta có:
Áp dụng định lí Vi-ét ta có:


Vậy .