Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y = {x^3} + {x^2} - 5x + 1}$ đồng biến trong khoảng nào dưới.
A. ${(0;2)}$.
B. ${( - 3;1)}$.
C. ${(1; + \infty )}$.
D. ${(\dfrac{{ - 5}}{3};1)}$.
A. ${(0;2)}$.
B. ${( - 3;1)}$.
C. ${(1; + \infty )}$.
D. ${(\dfrac{{ - 5}}{3};1)}$.
$y'=3{{x}^{2}}+2x-5;y'\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\le \dfrac{-5}{3} \\
& x\ge 1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;\dfrac{-5}{3} \right),\left( 1;+\infty \right)$
& x\le \dfrac{-5}{3} \\
& x\ge 1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;\dfrac{-5}{3} \right),\left( 1;+\infty \right)$
Đáp án C.