Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-x-1$ có đồ thị $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung là:
A. $y=2x-1$.
B. $y=-x-1$.
C. $y=2x+2$.
D. $y=-x+1$.
A. $y=2x-1$.
B. $y=-x-1$.
C. $y=2x+2$.
D. $y=-x+1$.
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x={{x}_{0}}$ là:
$y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+f\left( {{x}_{0}} \right)$
Cách giải:
Tọa độ giao điểm của hàm số $y=~{{x}^{3}}-x-1$ và trục tung là
Ta có: $y'=3~{{x}^{2}}-1\Rightarrow y'\left( 0 \right)=-1.~$
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại $I\left( 0;-1 \right)$ là $y=-(x-0)-1=-x-1$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x={{x}_{0}}$ là:
$y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+f\left( {{x}_{0}} \right)$
Cách giải:
Tọa độ giao điểm của hàm số $y=~{{x}^{3}}-x-1$ và trục tung là
Ta có: $y'=3~{{x}^{2}}-1\Rightarrow y'\left( 0 \right)=-1.~$
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại $I\left( 0;-1 \right)$ là $y=-(x-0)-1=-x-1$
Đáp án B.