Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
Ta có: ${f(x)=x^3-3 x+2 \Rightarrow f\prime (x)=3 x^2-3}$.
${f\prime (x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1 \\ x=1\end{array}\right.}$
Bảng biến thiên (Học sinh tự lập)
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ${(-1 ; 1)}$.
${f\prime (x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1 \\ x=1\end{array}\right.}$
Bảng biến thiên (Học sinh tự lập)
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ${(-1 ; 1)}$.
Đáp án A.