Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( {{m}^{2}}-1 \right)x-{{m}^{3}},$ với $m$ là tham số. Gọi $\left( C \right)$ là đồ thị của hàm số đã...

Câu hỏi: Cho hàm số với là tham số. Gọi là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị luôn nằm trên đường thẳng cố định. Hệ số góc của đường thẳng bằng
A.
B. 3.
C.
D.
Tập xác định .
Ta có:

Vì hàm số có hệ số bậc ba dương nên hàm số có điểm cực tiểu
Mặt khác ta lại có:
Suy ra:

Vậy tọa độ điểm cực tiểu thỏa mãn phương trình đường thẳng hay đường thẳng có hệ số góc bằng
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi