Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$
TXĐ: $D=\mathbb{R}.$
Đặt $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$
$f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x.$
Cho $f'\left( x \right)=0$ ta được:
$3{{x}^{2}}-6x=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta được kết quả hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$
Đặt $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$
$f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x.$
Cho $f'\left( x \right)=0$ ta được:
$3{{x}^{2}}-6x=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu:
Đáp án A.
