Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
$y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$.
$\begin{aligned}
& \Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-6x \\
& {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Bảng biến thiên
Vậy hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
$\begin{aligned}
& \Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-6x \\
& {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Bảng biến thiên
Đáp án D.