Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m$. Khi đó ${{y}_{CT}}-{{y}_{C }} $ bằng
A. $4-2m$.
B. $2m-4$.
C. $-4$.
D. $4$.
A. $4-2m$.
B. $2m-4$.
C. $-4$.
D. $4$.
Đạo hàm ${y}'=3{{x}^{2}}-6x$.
Cho ${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow y=m \\
& x=2\Rightarrow y=-4+m \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó giá trị cực tiểu ${{y}_{CT}}=m-4$ và giá trị cực đại ${{y}_{C }}=m$ nên ${{y}_{CT}}-{{y}_{C }}=-4. $
Cho ${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow y=m \\
& x=2\Rightarrow y=-4+m \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó giá trị cực tiểu ${{y}_{CT}}=m-4$ và giá trị cực đại ${{y}_{C }}=m$ nên ${{y}_{CT}}-{{y}_{C }}=-4. $
Đáp án C.