Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ có đồ thị $\left( C \right).$ Có bao nhiêu số nguyên $b\in \left( -10;10 \right)$ để có đúng một tiếp tuyến...

Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị Có bao nhiêu số nguyên để có đúng một tiếp tuyến của đi qua điểm
A. 9.
B. 2.
C. 17.
D. 16.
Ta có
Gọi là tiếp tuyến với là tiếp điểm.


Đặt Ta có

Bảng biến thiên

Yêu cầu bài toán phương trình có duy nhất nghiệm
Vậy có 17 số nguyên thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi