Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-2x-1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với (C)tại giao điểm của (C)và trục tung là:
A. y= 2x+1
B. $y=-2x-1$
C. $y=2x-1$
D. $y=-2x+1$
A. y= 2x+1
B. $y=-2x-1$
C. $y=2x-1$
D. $y=-2x+1$
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x={{x}_{0}}$ là :
$~y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+f\left( {{x}_{0}} \right).~$
Cách giải:
Giao điểm của $\left( C \right)$ và trục tung có hoành độ ${{x}_{0}}=0.~$
Ta có: $y'=3{{x}^{2}}-6x-2\Rightarrow y'\left( 0 \right)=-2v\grave{a} y\left( 0 \right)=-1.~$
Vậy phương trình tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại giao điểm của $\left( C \right)$ và trục tung là:
$y=-2\left( x-0 \right)-1 \Leftrightarrow y=-2x-1.~$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x={{x}_{0}}$ là :
$~y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+f\left( {{x}_{0}} \right).~$
Cách giải:
Giao điểm của $\left( C \right)$ và trục tung có hoành độ ${{x}_{0}}=0.~$
Ta có: $y'=3{{x}^{2}}-6x-2\Rightarrow y'\left( 0 \right)=-2v\grave{a} y\left( 0 \right)=-1.~$
Vậy phương trình tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại giao điểm của $\left( C \right)$ và trục tung là:
$y=-2\left( x-0 \right)-1 \Leftrightarrow y=-2x-1.~$
Đáp án B.