Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-2020$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
${y}'=3{{x}^{2}}-6x$
${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
Đáp án B.