Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( 1;0 \right)$ ?

Phương pháp giải:
- Gọi thuộc đồ thị hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại .
- Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại là .
- Cho , giải phương trình tìm số nghiệm . Số nghiệm chính là số tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm cần tìm.
Giải chi tiết:
Ta có .
Gọi thuộc đồ thị hàm số.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là .
Cho ta có:


Vậy có duy nhất 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm .