Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x+1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;\dfrac{1}{3} \right).$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( \dfrac{1}{3};1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right).$
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;\dfrac{1}{3} \right).$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( \dfrac{1}{3};1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right).$
Tập xác định của hàm số đã cho là $D=\mathbb{R}.$
$y'=3{{x}^{2}}-4x+1$
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right).$
$y'=3{{x}^{2}}-4x+1$
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=\dfrac{1}{3} \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Đáp án D.