Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y = {x^3} - 2{x^2} + 3x - 6}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng ${2}$.
A. ${y = 7x + 14}$.
B. ${y = 7x - 14}$.
C. ${y = 7x + 2}$.
D. ${y = 7x}$.
A. ${y = 7x + 14}$.
B. ${y = 7x - 14}$.
C. ${y = 7x + 2}$.
D. ${y = 7x}$.
Gọi $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là tiếp điểm. ${{x}_{0}}=2\Rightarrow {{y}_{0}}=0$
Hàm số có đạo hàm $y'=3{{x}^{2}}-4x+3$
Hệ số góc của tiếp tuyến tại $M\left( 2;0 \right)$ là $k=y'\left( 2 \right)=7$
Vậy tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left( 2;0 \right)$ có phương trình là $y=7x-14$
Hàm số có đạo hàm $y'=3{{x}^{2}}-4x+3$
Hệ số góc của tiếp tuyến tại $M\left( 2;0 \right)$ là $k=y'\left( 2 \right)=7$
Vậy tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left( 2;0 \right)$ có phương trình là $y=7x-14$
Đáp án B.