Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-1$. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đường thẳng $y=-1$ là:
A. $1.$
B. $4.$
C. $2.$
D. $3.$
A. $1.$
B. $4.$
C. $2.$
D. $3.$
Ta có phương trình hoành độ giao điểm ${{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-1=-1$
$\Leftrightarrow {{x}^{3}}+2{{x}^{2}}=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( x+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy hai đồ thị đã cho có $2$ giao điểm.
$\Leftrightarrow {{x}^{3}}+2{{x}^{2}}=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( x+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy hai đồ thị đã cho có $2$ giao điểm.
Đáp án C.