Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+1.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
Phương pháp:
Giải các bất phương trình $y'>0,y'<0$ và suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
Ta có $y={{x}^{3}}+1\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}\ge 0\forall x.$ Vậy hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}.$
Giải các bất phương trình $y'>0,y'<0$ và suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
Ta có $y={{x}^{3}}+1\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}\ge 0\forall x.$ Vậy hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}.$
Đáp án D.