Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}.$ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-1;1)$.
B. $(0;2)$.
C. $(0;1)$.
D. $(1;2)$.
A. $(-1;1)$.
B. $(0;2)$.
C. $(0;1)$.
D. $(1;2)$.
Phương pháp:
Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên. Từ đó tìm được khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số.
Cách giải:
ĐKXĐ: $0\le x\le 2$
Ta có $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\Rightarrow y'=\dfrac{2-2x}{2\sqrt{2x-{{x}^{2}}}}<0\Leftrightarrow x>1$
Khi đó $1<x\le 2$
Tìm đạo hàm của hàm số và lập bảng biến thiên. Từ đó tìm được khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số.
Cách giải:
ĐKXĐ: $0\le x\le 2$
Ta có $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\Rightarrow y'=\dfrac{2-2x}{2\sqrt{2x-{{x}^{2}}}}<0\Leftrightarrow x>1$
Khi đó $1<x\le 2$
Đáp án D.