Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số $y=\left| x+2 \right|{{\left( x-1 \right)}^{2}}?$
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;2 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;0 \right).$
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;2 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;0 \right).$
Ta có $y=\left| x+2 \right|{{\left( x-1 \right)}^{2}}=\left| \left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}} \right|$
Dựa vào đồ thị của hàm số $y=\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}$ ta có đồ thị của hàm số $y=\left| \left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}} \right|$ như sau:
Quan sát đồ thị, suy ra hàm số đồng biến trên $\left( -2;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$ ; hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$ và $\left( -1;1 \right).$
Dựa vào đồ thị của hàm số $y=\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}$ ta có đồ thị của hàm số $y=\left| \left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}} \right|$ như sau:
Quan sát đồ thị, suy ra hàm số đồng biến trên $\left( -2;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$ ; hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$ và $\left( -1;1 \right).$
Đáp án C.