Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
A. $y=\left| x-1 \right|\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right).$
B. $y=-\left| x-1 \right|\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right).$
C. $y=\left| \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right) \right|.$
D. $y=\left( x-1 \right)\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|.$
A. $y=\left| x-1 \right|\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right).$
B. $y=-\left| x-1 \right|\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right).$
C. $y=\left| \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right) \right|.$
D. $y=\left( x-1 \right)\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|.$
Xét đáp án B có $y=-\left| x-1 \right|\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)=\left\{ \begin{aligned}
& -\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\text{ khi }x\ge 1 \\
& \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\text{ khi }x<1 \\
\end{aligned} \right.$
Quan sát đồ thị hình 2 giữ nguyên phần đồ thị ứng với $x<1$ và lấy đối xứng qua $Ox$ phần đồ thị ứng với $x\ge 1$ chính là đồ thị của hàm số $y=-\left| x-1 \right|\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right).$
& -\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\text{ khi }x\ge 1 \\
& \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\text{ khi }x<1 \\
\end{aligned} \right.$
Quan sát đồ thị hình 2 giữ nguyên phần đồ thị ứng với $x<1$ và lấy đối xứng qua $Ox$ phần đồ thị ứng với $x\ge 1$ chính là đồ thị của hàm số $y=-\left| x-1 \right|\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right).$
Đáp án B.