Câu hỏi: Cho hàm số xác định trên và . Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?i. Nếu là một điểm cực trị của hàm số thì đổi dấu khi qua .ii. Nếu là một điểm cực trị của hàm số thì .iii. Nếu là một điểm cực tiểu của hàm số thì .iv. Nếu là một điểm cực tiểu của hàm số thì .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có: mệnh đề iđúng.
Mệnh đề ii. sai. Ví dụ hàm số cỏ cực tiểu tại điểm nhưng hàm số lại không tồn tại đạo hàm tại điểm đó.
Mệnh đề iii sai. Ví dụ hàm số có cực tiểu tại điểm nhưng
Mệnh đề iv. sai. Ví dụ hàm số có cực tiểu tại điểm ; và có
Từ đây ta suy ra chọn phương án C.
Mệnh đề ii. sai. Ví dụ hàm số
Mệnh đề iii sai. Ví dụ hàm số
Mệnh đề iv. sai. Ví dụ hàm số
Từ đây ta suy ra chọn phương án C.
Đáp án C.