Google
Câu hỏi: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:
Tìm m để phương trình $2f\left( x \right)+m=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.
A. $m=-2$
B. $m=4~$
C. $m=2$
D. $m=-1$
Tìm m để phương trình $2f\left( x \right)+m=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.
A. $m=-2$
B. $m=4~$
C. $m=2$
D. $m=-1$
Lời giải
$2f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{m}{2}$.
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra phương trình $2f\left( x \right)+m=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $-\dfrac{m}{2}=1\Leftrightarrow m=-2$
$2f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{m}{2}$.
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra phương trình $2f\left( x \right)+m=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $-\dfrac{m}{2}=1\Leftrightarrow m=-2$
Đáp án A.