Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và có bảng biến thiên Tìm $m$ để phương trình $2 f (x) + m = 0$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có bảng biến thiên

Tìm

m

để phương trình

2 f (x) + m = 0

có đúng

3

nghiệm phân biệt
A.

m = - 1

.
B.

m = - 2

.
C.

m = 4

.
D.

m = 2

.

Xét phương trình

2 f (x) + m = 0 \Leftrightarrow f (x) = - \frac{m}{2}

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow

đường thẳng

y = - \frac{m}{2}

cắt đồ thị

y = f (x)

tại 3 điểm ohaan biệt

\Leftrightarrow - \frac{m}{2} = 1 \Leftrightarrow m = - 2.

Đáp án B.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên Tìm m để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt