Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên Tìm $m$ để phương trình $2f(x)+m=0$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt

Xét phương trình $2f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{m}{2}$
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow $ đường thẳng $y=-\dfrac{m}{2}$ cắt đồ thị $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm ohaan biệt $\Leftrightarrow -\dfrac{m}{2}=1\Leftrightarrow m=-2.$