Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Có đồ thị như hình...

Đặt vì nên
Trên khoảng hàm số nghịch biến nên suy ra
với thì hay
Đặt thì , khi đó bài toán trở thành . Tìm m để phương trình có nghiệm có nghiệm
Quan sát đồ thị ta thấy rằng với thì
Vì vậy có 4 giá trị của m
Tổng các giá trị của m là -2 vậy chọn D