Google
Câu hỏi: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ. Hỏi $\left( C \right)$ là đồ thị của hàm số nào?
A. $y={{x}^{3}}-1$
B. $y={{x}^{3}}+1$
C. $y={{\left( x-1 \right)}^{3~}}~~$
D. $y={{\left( x+1 \right)}^{3}}$
A. $y={{x}^{3}}-1$
B. $y={{x}^{3}}+1$
C. $y={{\left( x-1 \right)}^{3~}}~~$
D. $y={{\left( x+1 \right)}^{3}}$
Phương pháp:
Dựa vào điểm đi qua và điểm uốn của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( 0;-1 \right)$ nên loại đáp án B và D.
Đồ thị hàm số có điểm uốn $\left( 1;0 \right).~$
Xét đáp án A ta có $y'=3{{x}^{2}}\Rightarrow y''=6x=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0$ ⇒ Điểm uốn của đồ thị hàm số là $~\left( 0;0 \right).~$
Xét đáp án C ta có $y'=3\left( x-1 \right)2\Rightarrow y''=6\left( x-1 \right)=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=0\Rightarrow $ Điểm uốn của đồ thị hàm số là $~\left( 1;0 \right)$
Vậy đồ thị $\left( C \right)$ như trên là đồ thị của hàm số $y={{\left( x-1 \right)}^{3}}.~$
Dựa vào điểm đi qua và điểm uốn của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( 0;-1 \right)$ nên loại đáp án B và D.
Đồ thị hàm số có điểm uốn $\left( 1;0 \right).~$
Xét đáp án A ta có $y'=3{{x}^{2}}\Rightarrow y''=6x=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0$ ⇒ Điểm uốn của đồ thị hàm số là $~\left( 0;0 \right).~$
Xét đáp án C ta có $y'=3\left( x-1 \right)2\Rightarrow y''=6\left( x-1 \right)=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=0\Rightarrow $ Điểm uốn của đồ thị hàm số là $~\left( 1;0 \right)$
Vậy đồ thị $\left( C \right)$ như trên là đồ thị của hàm số $y={{\left( x-1 \right)}^{3}}.~$
Đáp án C.