Câu hỏi: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị (C), với x,ylà các số thực dương thỏa mãn
. Tiếp tuyến của (C)song song với đường thẳng có
phương trình là
A.
B.
C.
D.
phương trình là
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Sử dụng t nh đơn điệu của hàm số để suy ra hàm số y= f(x) .
Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của hàm số rồi suy ra phương trình tiếp tuyến.
Cách giải:
Ta có
⇔
⇔
Xét hàm số ta có
, do đó hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) .
Mà
Ta có:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) song song với đường thẳng
Nên
khi đó phương trình tiếp tuyến l
+) khi đó phương trình tiếp tuyến là
Sử dụng t nh đơn điệu của hàm số để suy ra hàm số y= f(x) .
Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của hàm số rồi suy ra phương trình tiếp tuyến.
Cách giải:
Ta có
⇔
⇔
Xét hàm số
Mà
Ta có:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) song song với đường thẳng
Nên
+)
Đáp án A.