Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y=f(x)}$ có đạo hàm ${{f}'(x)=({{x}^{2}}-1)(x+1)(5-x)}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $f(1)<f(2)<f(4)$
B. $f(4)<f(2)<f(1)$
C. $f(2)<f(1)<f(4)$
D. $f(1)<f(4)<f(2)$
A. $f(1)<f(2)<f(4)$
B. $f(4)<f(2)<f(1)$
C. $f(2)<f(1)<f(4)$
D. $f(1)<f(4)<f(2)$
Ta có $f'\left( x \right)=\left( x-1 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 5-x \right)suyraf'\left( x \right)>0\Leftrightarrow 1<x<5.$
Trong khoảng $\left( 1;5 \right)$ hàm số đồng biến nên ta có $f\left( 1 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( 4 \right)$
Trong khoảng $\left( 1;5 \right)$ hàm số đồng biến nên ta có $f\left( 1 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( 4 \right)$
Đáp án A.