Google
Câu hỏi: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm $y\prime =\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x}$. Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây
A. (1;+ $\infty $ )
B. $\left( -1;1 \right)$
C. $\left( -1;0 \right)$
D. (0;1)
A. (1;+ $\infty $ )
B. $\left( -1;1 \right)$
C. $\left( -1;0 \right)$
D. (0;1)
Phương pháp:
Xét dấu $y'$ và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
TXĐ $D=~\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.~$
Ta có $y'=0\Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}-1}{x}=0\Leftrightarrow x=\pm 1$
Bảng xét dấu $~y'$ :
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trong khoảng $\left( -\infty ;-1 \right);\left( 0;1 \right).$
Xét dấu $y'$ và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
TXĐ $D=~\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.~$
Ta có $y'=0\Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}-1}{x}=0\Leftrightarrow x=\pm 1$
Bảng xét dấu $~y'$ :
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trong khoảng $\left( -\infty ;-1 \right);\left( 0;1 \right).$
Đáp án D.