Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. $2$.
B. $3$.
C. $4$.
D. $1$.
A. $2$.
B. $3$.
C. $4$.
D. $1$.
$f'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-1=0 \\
& {{x}^{2}}-3x+2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta thấy $x=1$ là ngiệm bội 2, $x=-1 ; x=2$ là các nghiệm đơn.
Vậy $f'(x)$ đổi dấu 2 lần nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
& {{x}^{2}}-1=0 \\
& {{x}^{2}}-3x+2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta thấy $x=1$ là ngiệm bội 2, $x=-1 ; x=2$ là các nghiệm đơn.
Vậy $f'(x)$ đổi dấu 2 lần nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Đáp án A.