Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Đặt . Gọi là tập nghiệm của phương trình . Số phần tử của tập là
A.
B.
C.
D.
Đặt
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Phương trình
Ta có đồ thị có cực trị tại
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& f''(1)=0 \\
& f''\left( \dfrac{-2}{3} \right)=0 \\
& f''({{x}_{0}})=0 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow f''(x)=0 x=1;x=-\dfrac{2}{3};x={{x}_{0}} x=1 f'(x)=0 x=-1,x=2 x=1 f'(x)=3 y=3 y=f'(x) x={{x}_{1}}\in (-\infty ;-1) x={{x}_{2}}\in (2;+\infty ) g'(x)=0$ tổng cộng có tất cả 10 nghiệm.
Phương trình
Ta có đồ thị
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& f''(1)=0 \\
& f''\left( \dfrac{-2}{3} \right)=0 \\
& f''({{x}_{0}})=0 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow f''(x)=0
Đáp án C.