Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y = f(x)}$ có bảng biến thiên như sau. Tìm ${m}$ phương trình ${{2^{2f(x) - m + 2}} = 16}$ có ${2}$ nghiệm phân biệt?
A. ${m = \pm 6}$.
B. ${m = - 2}$.
C. ${m = 4}$.
D. ${ - 6 < m < 6}$. ${}$
A. ${m = \pm 6}$.
B. ${m = - 2}$.
C. ${m = 4}$.
D. ${ - 6 < m < 6}$. ${}$
Ta có: ${{2}^{2f\left( x \right)-m+2}}=16\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{m+2}{2}$
Từ đồ bảng biến thiên, phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt khi$\left[ \begin{aligned}
& \dfrac{m+2}{2}=4 \\
& \dfrac{m+2}{2}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=6 \\
& m=-6 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy$\left[ \begin{aligned}
& m=6 \\
& m=-6 \\
\end{aligned} \right.$
Từ đồ bảng biến thiên, phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt khi$\left[ \begin{aligned}
& \dfrac{m+2}{2}=4 \\
& \dfrac{m+2}{2}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=6 \\
& m=-6 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy$\left[ \begin{aligned}
& m=6 \\
& m=-6 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.