Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $3$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $0$.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $3$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $0$.
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình:
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=a\in \left( -\infty ;-4 \right) \\
& x=5 \\
& x=b\in \left( 6;+\infty \right) \\
\end{aligned} \right.$
Do ${f}'(x)$ đổi dấu khi đi qua các nghiệm $x=a$ ; $x=b$ và ${f}'(x)$ không đổi dấu khi đi qua nghiệm $x=5$ nên hàm số đã cho có $2$ điểm cực trị.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=a\in \left( -\infty ;-4 \right) \\
& x=5 \\
& x=b\in \left( 6;+\infty \right) \\
\end{aligned} \right.$
Do ${f}'(x)$ đổi dấu khi đi qua các nghiệm $x=a$ ; $x=b$ và ${f}'(x)$ không đổi dấu khi đi qua nghiệm $x=5$ nên hàm số đã cho có $2$ điểm cực trị.
Đáp án C.