Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên...

The Collectors · 14/3/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên

R

và có đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

như hình dưới đây.

Giá trị lớn nhất của hàm số

g (x) = f (x^{2} + 4 x + 4)

trên

[- 3; - 1]

là
A.

g (- 1) \cdot

B.

g (- 3) \cdot

C.

f (- 2) \cdot

D.

f (0) \cdot

Ta có

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = 1 \end{aligned}

Bảng biến thiên hàm số

f (x)

g^{'} (x) = (2 x + 4) f^{'} (x^{2} + 4 x + 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = - 2 \\ x = - 1 \\ x = - 3 \end{aligned}

.
Khi đó,

g (- 1) = f (1)

,

g (- 3) = f (1)

,

g (- 2) = f (0)

.
Dựa vào BBT hàm số

f (x)

ta được

\underset{[- 3; - 1]}{max g (x)} = f (0)

.

Đáp án D.

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên...