Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}.$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới: Hàm số...

Ta có: $g'\left( x \right)=\left( 2-x \right)'.f'\left( 2-x \right)=-f'\left( 2-x \right)\Rightarrow g'\left( x \right)=0\Leftrightarrow f'\left( 2-x \right)=0$
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ thì $f'\left( 2-x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2-x=-1 \\
& 2-x=1 \\
& 2-x=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Lại có: $g'\left( x \right)=-f'\left( 2-x \right)>0\Leftrightarrow f'\left( 2-x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2-x<-1 \\
& 1<2-x<4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>3 \\
& -2<x<1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:

Hàm số $g\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$
Vậy đáp án đúng là đáp án B.