Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$, có bảng biến thiên như hình vẽ:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $2f\left( x \right)+m=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. $7$.
B. $11$.
C. $8$.
D. $13$.
A. $7$.
B. $11$.
C. $8$.
D. $13$.
Phương trình: $2f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{-m}{2}$
Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt đường thẳng $y=\dfrac{-m}{2}$ tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:
$-4<\dfrac{-m}{2}<2\Leftrightarrow 8>m>-4$.
Mà $m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}$
Suy ra: $m\in \left\{ 1;2;3;4;5;6;7 \right\}$.
$-4<\dfrac{-m}{2}<2\Leftrightarrow 8>m>-4$.
Mà $m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}$
Suy ra: $m\in \left\{ 1;2;3;4;5;6;7 \right\}$.
Đáp án A.