Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $2f\left(2x \right)+f\left(1-2x \right)=12{{x}^{2}}\forall...

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 có dạng
Ta cần tìm và Xét phương trình:
-> Ta tìm
* Thay vào ta được:
* Thay vào (*), ta được:
* Từ và suy ra
-> Ta tìm
* Đạo hàm hai vế của (*), ta được:
* Thay vào (**), ta được:
* Thay vào (**), ta được:
* Từ và suy ra
Như vậy, tiếp tuyến có phương trình là:
Gọi lần lượt là giao điểm của với và ta được và

Vậy (đvtt).