Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)$. Hàm số $y=f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Qua $x=1$, đạo hàm của hàm số không đổi dấu, nên hàm số chỉ có 2 điểm cực trị.
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Qua $x=1$, đạo hàm của hàm số không đổi dấu, nên hàm số chỉ có 2 điểm cực trị.
Đáp án C.