Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{3}}{{\left( x+2 \right)}^{2}}.$ Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Phương pháp:
Xác định số điểm cực trị của hàm số = số nghiệm bội lẻ của phương trình $f'\left( x \right)=0.$
Cách giải:
$f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+2 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\left( nghiemdon \right) \\
& x=1\left( nghiemboi3 \right) \\
& x=-2\left( nghiemboi2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Xác định số điểm cực trị của hàm số = số nghiệm bội lẻ của phương trình $f'\left( x \right)=0.$
Cách giải:
$f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+2 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\left( nghiemdon \right) \\
& x=1\left( nghiemboi3 \right) \\
& x=-2\left( nghiemboi2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Đáp án A.