Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:
Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Ta có:
$\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=-1,\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y=2$ suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang $y=-1, y=2$.
$\underset{x\Rightarrow {{(-1)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng $x=-1$.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.
$\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=-1,\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y=2$ suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang $y=-1, y=2$.
$\underset{x\Rightarrow {{(-1)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng $x=-1$.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.
Đáp án C.